a: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

hay BC=6(cm)

a: Xét tứ giác AMEN có

góc AME=gócANE=góc MAN=90 độ

nên AMEN là hình chữ nhật

b: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có NE//AB

nên NE/AB=CE/CB=1/2

=>NE=4cm

Xét ΔBAC có ME//AC

nên ME/AC=BE/BC=1/2

=>ME=3cm

=>S_AMEN=4*3=12cm²

MK K QUEN VẼ TRÊN MÁY TÍNH LÊN HÌNH NÓ K ĐƯỢC CHUẨN , BẠN VẼ VOAFP VỞ THÌ CÂN CHÍNH XÁC HÔ NHÉ 

                                                               bài làm

xét tám giác ABC          có M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của AC  

áp dụng tc đường trung bình trong 1 tam giác ta có : MN // BC ; MN = \(\frac{1}{2}\) BC

Xét tứ giác BMNC ; có MN//BC ( cmt )

                   => BMNC là thang( dn ............)

mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) => BMNC là hình thang cân

có MN=\(\frac{1}{2}\) BC mà MN=6cm => BC=12

b)

có NM//BC => MN//BE   (1)

có MN=\(\frac{1}{2}\)BC  mà BE=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì AE là đường trung tuyến => BE=EC=\(\frac{1}{2}\) BC  ) 

=> MN=BE         (2)

 từ (1) và (2)

=> BMNE là hình bình hành ( 2 cạnh song song và = nhau)

c)

có tam giác ABC  cân tại A => AB = AC  

có AN=\(\frac{1}{2}AC\) ;\(AM=\frac{1}{2}AB\)  mà AB=AC(cmt)

=> AN=AM

xét tứ giác AMEN có AM và AN là 2 cạnh kề mà AM=An => AMEN là hình thoi (dn............)

d)

có tam giác ABC cân tại A mà AE là đường trung tuyến => AE là đường cao => AE \(\perp BC\)

hay \(AF\perp BC\)

xét tứ giác ABFC có AF và BC là 2 đường chéo

mà \(AF\perp BC\)

=> ABFC là hình thoi (định nghĩa ......................)

e)

xét tứ giác AQCE 

có AC và EQ là 2 đường chéo cắt tại N

mà N là trung điểm của AC ( đề bài )

N là trung điểm của EQ( tia đối )

=> AQCE là hình bình hành 

mà AEC=90^{0 ( vì \(AE\perp BC\left(cmt\right)\) )}

=> AQCE là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

~~~~~~~~~~~~~~~~my love~~~~~~~~

k chắc nha , chỗ nào k hỏi add + ib hỏi mk ,